Диоды Ганна - Статическая ВАХ арсенида галлия

Твердотельная электроника. Учебное пособие.

8.3. Статическая ВАХ арсенида галлия

Получим зависимость скорости дрейфа электронов от поля v_Д(E) для случая отрицательного дифференциального сопротивления.

Продифференцировав уравнение J = e(n₁μ₁ + n₂μ₂)E = en₀v_Д(E) по напряжённости электрического поля, получим:

. Тогда условие существования отрицательной дифференциальной проводимости можно записать в виде:

. Предположим, что распределение электронов между долинами выражается следующим образом:

, где k – константа; E₀ – напряжённость поля, при которой n₁ = n₂.

Обозначим также отношение подвижностей в нижнем и верхнем минимумах как константу:

. Предположим, что подвижности μ₁ и μ₂ не зависят от поля и что локальное распределение электронов между минимумами мгновенно следует за изменениями поля как во времени, так и в пространстве. В арсениде галлия, в котором междолинные переходы электронов определяются процессами рассеяния на оптических фононах, эффективное время рассеяния имеет величину 10^-12 сек. Следовательно, для рабочих частот примерно 10 ГГц или ниже междолинные переходы можно считать мгновенными. [34, 20]

Для концентрации n₁ и n₂ можно записать:

;

, где n₀ = n₁ + n₂.

Средняя скорость при данной напряжённости поля равна:

На рисунке 8.4 приведена зависимость дрейфовой скорости в зависимости от напряженности электрического поля, рассчитанная по соотношению (8.7) для арсенида галлия.

Рис. 8.4. Зависимость скорости дрейфа от напряженности поля для GaAs

Пороговая напряжённость поля E_П, при которой начинается участок ОДС, по экспериментальным данным равна ~3,2 кВ/см. Значение подвижности при низких полях равно ~8000 см²/В·с, начальное значение дифференциальной отрицательной подвижности ~2400 см²/В·с. Напряжённость поля, при которой кончается участок ОДС, приблизительно равна 20 кВ/см.

Электронные температуры (T_e) в обеих долинах будем считать одинаковыми. Тогда, пользуясь статистикой Максвелла-Больцмана, запишем:

m₁^*, m₂^* – эффективные массы в долинах,
n₁, n₂ – концентрации электронов в долинах,
M₂ – число верхних долин,
M₁ – число нижних долин.
{GaAs: M₁=1, M₂=4, m₁^*=0,067m₀, m₂^*=0,067m₀,

Теперь имеем:

(μ₁ >> μ₂)

Получим выражение для электронной температуры. Воспользуемся условием баланса энергии, приобретаемой электронами в электрическом поле в единицу времени и теряемой в это же время за счёт столкновений с фононами: [32]

, τ_e – время релаксации энергии (~10^-12 с).

Рис. 8.5. Зависимость дрейфовой скорости электронов в GaAs от E при T, K [32, 35]: 1 - 200, 2 - 300, 3 - 350. Кривая 4 - заселенность верхней долины при 300 К

Мне нравится

Распродажа

Литература

Новости электроники

Популярные материалы

Комментарии

Твердотельная электроника. Учебное пособие.

8.3. Статическая ВАХ арсенида галлия

Рис. 8.4. Зависимость скорости дрейфа от напряженности поля для GaAs

Рис. 8.5. Зависимость дрейфовой скорости электронов в GaAs от E при T, K [32, 35]: 1 - 200, 2 - 300, 3 - 350. Кривая 4 - заселенность верхней долины при 300 К